D. Странная сортировка чисел

Дан массив натуральных чисел. Отсортировать его так:

• сначала по сумме цифр числа (по возрастанию);
• при равной сумме цифр — по самому значению по убыванию.

Входные данные

• Первая строка: целое N (1 ≤ N ≤ 10⁵).
• Вторая строка: N целых чисел через пробел. Каждое от 1 до 10⁹.

Выходные данные

Одна строка — отсортированный массив, числа разделены одним пробелом.

Пример 1

Вход:

6
12 21 100 1 10 13

Выход:

100 10 1 21 12 13

Пример 2

Вход:

5
99 18 27 999 9

Выход:

27 18 9 99 999

Пояснение

В первом примере группируем по сумме цифр: сумма 1 → {100, 10, 1}, по убыванию значения: 100 10 1. Сумма 3 → {21, 12}, по убыванию: 21 12. Сумма 4 → {13}.

Во втором примере: 9 → сумма 9, 18 → 9, 27 → 9, 999 → 27, 99 → 18. Сумма 9: {27, 18, 9} по убыванию. Затем сумма 18: {99}. Затем сумма 27: {999}.